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集成电路原理第5章—集成信号发生器

2026-01-01

集成电路原理学习

集成电路原理

第5章集成信号发生器#

模拟集成函数发生器#

由集成运放构成的方波和三角波发生器#

电路图

1. 电路组成与基本功能#

该电路由两级集成运放电路级联组成：

第一级 ( $* A_{1} *$ )：迟滞电压比较器(注意此时是正反馈，是自激振荡电路，不满足“虚短”特性)。
- 由于是自激振荡电路，所以它不需要外部信号输入就能自己跑起来。
  - 上电瞬间的状态：在接通电源的那一刻，电路中总会有微小的噪声或扰动
  - 正反馈的作用：由于 A1（比较器）处于正反馈状态，这些微小的扰动会被迅速放大，导致 A1 的输出 $u_{o 1}$ 瞬间“跳”到一个极端状态——要么是 $+ U_{Z}$ ，要么是 $- U_{Z}$
  - 选定好初始状态后，A2就开始工作，对电压进行积分后，通过 $R_{2}$ 反馈回 A1 的同相端，同时 $+ U_{Z}$ / $- U_{Z}$ 也会通过 $R_{1}$ 作用在 A1 的同相端（即A1的输入是由它自己的当前输出 ( $u_{o 1}$ ) 和 A2 的反馈输出 ( $u_{o}$ ) 共同决定的）
- 其输出电压 $* u_{o 1} *$ 为对称的方波信号。
第二级 ( $* A_{2} *$ )：反相积分器。
- 其输出电压 $* u_{o} *$ 为三角波信号。
限幅电路：输出端接有稳压管 $* V D_{Z} *$ ，将比较器的输出高电平限定为 $+ U_{Z}$ ，低电平限定为 $- U_{Z}$ 。

2. 关键电压阈值推导#

临界条件推导（重要理解）
- A. 节点的公式
  - A1 的同相端（ $u_{+}$ ）连接了两个电压源：一个是方波 $u_{o 1}$ ，一个是三角波 $u_{o}$ 。根据叠加定理，这个点的电位方程是：
    
    $u_{+} = \frac{R _{1}}{R _{1} + R _{2}} u_{o 1} + \frac{R _{2}}{R _{1} + R _{2}} u_{o}$
- B. 翻转的临界点
  - A1 的反相端（ $u_{-}$ ）是接地的（电位为 0V）
  - 只要 $u_{+}$ > 0，A1 就保持高电平。
  - 只要 $u_{+}$ < 0，A1 就保持低电平。
  - 状态翻转的瞬间，必须满足 $u_{+}$ = 0
- C. 推导过程
  - 假设现在 A1 输出方波的正半周，即 $u_{o 1}$ = $+ U_{Z}$
  - 此时 A2 正在进行反相积分，导致三角波 $u_{o}$ 正在不断下降
  - 当 $u_{o}$ 下降到某个临界值（也就是下门限 $E_{m L}$ ）时，正好把 $u_{o 1}$ 的正电位给“抵消”掉了，使 $u_{+}$ 归零
  - 我们将 $u_{+} = 0$ 和 $u_{o 1} = + U_{Z}$ 代入方程：
    
    $0 = \frac{R _{1}}{R _{1} + R _{2}} (+ U_{Z}) + \frac{R _{2}}{R _{1} + R _{2}} u_{o}$
    
    两边同时乘以 $(R_{1} + R_{2})$ ，得到：
    
    $R_{1} U_{Z} + R_{2} u_{o} = 0$
    
    解得：
    
    $u_{o} = - \frac{R _{1}}{R _{2}} U_{Z}$
    
    这个结果，就是笔记里定义的 $E_{m L}$

比较器状态翻转的临界条件是其同相输入端电位 $* u_{+} *$ = 0。

同相端电位公式：

$u_{+} = \frac{R _{1}}{R _{1} + R _{2}} \cdot u_{o 1} + \frac{R _{2}}{R _{1} + R _{2}} \cdot u_{o}$
上门限电位 ( $* E_{m H} *$ )：当 $* u_{o 1} = - U_{Z} *$ 时，令 $* u_{+} = 0 *$ 可得：

$E_{m H} = \frac{R _{1}}{R _{2}} U_{Z}$
下门限电位 ( $* E_{m L} *$ )：当 u $_{o 1} = + U_{Z}$ 时，令 $* u_{+} = 0 *$ 可得：

$E_{m L} = - \frac{R _{1}}{R _{2}} U_{Z}$
门限宽度（回差）：

$Δ E_{m} = E_{m H} - E_{m L} = \frac{2 R _{1}}{R _{2}} U_{Z}$

3. 波形参数计算#

积分过程：当 t = 0 时，比较器处于从“1”转“0”的状态，积分器开始反向积分，输出电压逐渐升高。
周期 ( $* T *$ )：

$T = \frac{4 R _{1} R _{4} C _{1}}{n R _{2}}$

(注：n 为电位器 $* RP *$ 的接入比例系数)
频率 ( $* f *$ )：

$f = \frac{1}{T} = \frac{n R _{2}}{4 R _{1} R _{4} C _{1}}$

4. 输出波形特征#

根据波形图分析，方波 $* u_{o 1} *$ 与三角波 $* u_{o} *$ 具有严格的相位对应关系：

方波幅值：受稳压管限制，在 $\pm U_{Z}$ 之间切换。
三角波幅值：在 $* E_{m L} *$ 与 $* E_{m H} *$ 之间线性上升和下降。
翻转点：当三角波达到门限电平（ $E_{m L}$ 或 $E_{m H}$ ）时，方波发生跳变。

5. 参数调节规律总结#

通过调整不同元件，可以改变输出信号的特性：

调整对象	改变的参数	对波形的影响
周期与幅度	比值 $* R_{1} / R_{2} *$	改变周期/频率，同时影响三角波幅值（不影响方波幅值）
独立调频	n 或 $* R_{4} C_{1} *$	仅改变频率，不影响输出电压的幅度
总幅值	稳压值 $* U_{Z} *$	同时改变方波和三角波的输出幅度

直接数字频率合成技术#

DDS的基本原理#

频率合成技术包括传统的直接频率合成(DS)、锁环间接频率合成(PLL)和直接数字频率合成(Direct DigitalFrequency SynthesisDDFS，简称DDS)。
锁相环是一种反馈控制电路，其特点是：利用外输入的参考信号控制环路内部振荡信号的频率和相位。因锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。

如果输入/输出信号的相位永远固定不动，那么他们的频率就必须绝对一致。所以，实现了“相位锁定”，就必然实现了“频率跟踪”

锁环间接频率合成(PLL)#

基本组成示意图

锁相环通常由以下三个核心部分组成：
1. 鉴相器 (PD)： 又称相位比较器。
  
  作用：比较相位差，转为电压信号
2. 环路滤波器 (LF)： 通常是一个低通滤波器（LPF）。
  
  作用：本质是一个低通滤波器，滤除高频杂波
3. 压控振荡器 (VCO)： 输出频率受电压控制的振荡器。
反馈回路上通常还包含：

分频器 (Frequency Divider)： 公式为 $f_{Feedback} = f_{U o} / N$ ，用于将输出频率降低后再进行相位比较。

作用：用于实现输出频率与参考频率的比例关系
信号定义

$U_{i}$ ：输入参考信号。

$U_{d} (t)$ ：鉴相器输出的误差电压信号（代表相位差）。

$U_{c} (t)$ ：经滤波器平滑后的控制电压。

$U_{o}$ ：压控振荡器输出的最终信号。
工作原理和流程
1. 相位检测： 鉴相器（PD）检测输入信号与输出反馈信号之间的相位差。
2. 信号转换： 鉴相器将检测到的相位差转换为对应的电压信号 $U_{D} (t)$ 。
3. 滤波平滑： 该电压信号经过环路滤波器（LF，即低通滤波器）滤除高频杂散成分，形成稳定的控制电压 $U_{C} (t)$ 。
4. 频率控制： $U_{C} (t)$ 作用于压控振荡器（VCO），调节其输出信号的频率。
5. 最终目标： 通过这个闭环反馈系统，使得输出信号的相位锁定在输入信号的相标上（或保持固定的比例关系）。