风过无痕

参考资料

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研究问题

这门课研究的问题是：已知线性时不变系统的结构和参数、系统激励（输入信号）以及系统的起始状态(对于动态系统)，求系统响应（输出信号），主要研究单输入－单输出问题。

主要研究方法： (a) 时域分析：信号表示为时间变量函数 (b) 变换域分析：信号表示为变换域变量函数

频域（针对连续系统，傅里叶变换） 复频域（针对连续系统，拉普拉斯变换） z域（针对离散系统，z变换）

信号的分类

1. 随机信号和确定信号

2. 周期信号和非周期信号

3. 实信号和复信号

4. 连续时间信号和离散时间信号

5. 能量信号和功率信号

连续信号

1. 普通连续信号(函数的定义域和值域没有不连续点(跳变点)的信号)

   2. 指数信号

   3. 正弦信号和余弦信号(注意欧拉公式)

   4. 复指数信号（其中$\sigma$决定增长衰减，而$\omega$决定震荡快慢）

   5. 抽样信号(Sa(t)函数，为t的偶函数，过零点$t=n\pi$ n = … -2 ,-1 , 1 , 2 …)

      

2. 奇异信号(指函数本身或者其导数与积分有不连续点(跳变点)的信号)

   2. 单位斜坡信号

   3. 符号函数

   4. 单位阶跃信号

   5. 单位冲激信号(性质：奇偶性、取样性、尺度变换特性、与单位阶跃信号的关系(即若信号的函数值有跳变，则信号在跳变处的导数为冲激信号))

      

      

   6. 冲激偶信号(单位冲激信号的导数)

      

   7. 冲激函数的性质总结

      

离散信号

1. 单位样值序列(类似于单位冲激信号)

2. 单位阶跃序列(类似于单位阶跃序列)

3. 单边指数序列

4. 正弦序列

5. 复指数序列

信号的基本运算

1. 平移与反转

2. 尺度变换

3. 连续信号的求导与积分

   

   

4. 离散信号的差分与求和

系统的描述

1. 系统分类的两种方法

   2. 输入输出描述法(列写微分方程)

   3. 状态变量描述法(列写状态方程)

2. 系统的描述方法：框图描述

   包含：加法器、数乘器、积分器、单位延时器、延时器

3. 根据系统框图描述建立微分方程或差分方程

系统的分类

1. 连续时间系统与离散时间系统

   判断系统的输入输出是否都为连续信号或离散信号

2. 即时系统和动态系统

   输出是否与历史状态有关

3. 线性系统和非线性系统

   系统是否具有叠加性和均匀性

4. 时变系统和时不变系统

   参数是否随时间变化

5. 因果系统和非因果系统

   响应是否先于激励

6. 稳定系统和非稳定系统

   输入输出是否有界

线性时不变系统

1. 特性

   2. 线性性质

   3. 时不变性质

   4. 积分与微分特性

   5. 因果性

   6. 稳定性

2. 分析方法