物理结构与其功能分区#

双极结型晶体管由两个PN结组成，这两个PN结并非简单串联，而是共用一个极薄的半导体区域——基区。根据半导体掺杂类型的不同，BJT分为NPN型和PNP型两大类。在目前的集成电路工艺（特别是硅平面工艺）中，NPN型晶体管由于电子迁移率高于空穴迁移率，具有更好的高频特性，因而更为常见。

三区、两结、三电极#

无论是NPN还是PNP结构，晶体管内部都包含三个杂质浓度和厚度各异的半导体区域：

• 发射区：这是载流子的主要来源区。为了向基区注入大量的非平衡少数载流子，发射区必须进行高浓度的重掺杂（记为 $N^{+}$ 或 $E$ 区）。其引出的电极称为发射极。
• 基区：这是控制载流子传输的核心区域。为了保证注入的少子能够顺利渡越到集电结而不被大量复合，基区必须做得极薄（宽度 $W_B$ 远小于少子扩散长度 $L_{nb}$）且掺杂浓度相对较低。其引出的电极称为基极。
• 集电区：这是载流子的收集区。为了承受较高的反向电压并减小结电容，集电区通常为轻掺杂（记为 $N^{-}$ 或 C 区），且体积较大以利于散热。其引出的电极称为集电极。

这两个背靠背的PN结分别为：

• 发射结 ($J_E$)：位于发射区与基区之间，主要功能是在正向偏置时，将发射区的多子注入到基区。
• 集电结 ($J_C$)：位于基区与集电区之间，主要功能是在反向偏置时，收集从基区扩散过来的少子。

四种工作模式概览#

均匀基区晶体管在4种工作状态下的少子分布图#

1. 放大状态：

   

2. 饱和状态：

   

3. 截止状态：

   

4. 倒向放大状态：

   

能带图的物理图景#

在复习PN结时，我们熟知平衡态费米能级拉平，正偏势垒降低，反偏势垒升高的规律。这一规律在BJT中同样适用，且更为关键，因为基区的能带倾斜度直接决定了载流子的扩散驱动力。

• 平衡态

  三个区域费米能级 $E_F$ 统一。发射区（N型）费米能级靠近导带底 $E_C$，基区（P型）费米能级靠近价带顶 $E_V$，集电区（N型）费米能级靠近导带底。因此，在发射结和集电结处分别形成内建电势垒 $q{V}_{bi}$，阻挡载流子的扩散运动。

  • 能带图

  

• 正向放大态

  这是最重要的考试状态。

  1. 发射结 ($V_{BE}>0$)：势垒高度降低为 $q(V_{bi}-V_{BE})$。大量电子从发射区导带越过势垒进入基区，形成注入电流。
  2. 基区 ($W_B$)：由于基区很薄且没有外加电场（对于均匀基区），注入的电子在基区内主要靠扩散运动。能带图中，电子在发射结边界浓度高，在集电结边界浓度低（被反偏吸走），形成浓度梯度。
  3. 集电结 ($V_{BC}<0$)：势垒高度升高为 $q(V_{bi}+|V_{BC}|)$。强电场方向由N指向P（即由集电区指向基区），这对基区的少子（电子）是加速场。凡是扩散到集电结边界的电子，都会被吸入集电区

  考点总结：放大区的核心在于“注入”与“收集”。发射结的低势垒允许电子“进”，集电结的高电场强迫电子“出”，中间的基区要足够薄以减少“损耗”（复合）。能带图的弯曲方向和费米能级的拆分（准费米能级）是分析非平衡载流子分布的基础。

  • 能带图

    

• 饱和状态

  • 能带图

    

• 截止状态

  • 能带图

    

• 倒向放大状态

  • 能带图

    

处于放大状态的晶体管内部的各电流成分#

• 此图是以PNP管为例。并且忽略了势垒区的产生/复合电流

  

  • 结构：图片展示的是 PNP 管。
    • 左侧橙色 $P^{+}$ 区：发射极，高掺杂（$P^{+}$），富含空穴（多数载流子）。
    • 中间绿色 N 区：基极，很薄且低掺杂，富含电子（多数载流子）。
    • 右侧橙色 P 区：集电极，掺杂浓度介于两者之间。
  • 偏置条件（放大状态）：
    • 发射结正偏（$V_{EB}>0$）：允许载流子扩散。
    • 集电结反偏（$V_{CB}<0$）：利于收集载流子。

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  • 2. 箭头的颜色与含义
    • 红色粗箭头：代表空穴的流动。在PNP管中，空穴是主要运载电流的载流子，所以这部分电流最大（箭头最粗）。
    • 蓝色细箭头：代表电子的流动。电子在PNP管中主要形成损耗电流或基极电流。

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  详细拆解三个区域的电流成分

  • 第一阶段：发射极注入 (左侧结)

    发射结处于正偏状态，载流子发生扩散运动。

  • $I_{pE}$ (发射极空穴注入电流)：

    • 这是图中最大的一股红色箭头。
    • 由于发射极是 $P^{+}$（高掺杂），空穴浓度极高，大量的空穴跨过发射结扩散进入基极。这是晶体管工作的主电流。

  • $I_{nE}$ (发射极电子注入电流)：

    • 图中从基极指向发射极的蓝色箭头。

    • 基极中的电子（多数载流子）也会扩散进入发射极。

    • 关键点：这部分电流是我们不想要的。因为发射极掺杂浓度远高于基极 ($N_E\gg N_B$)，所以 $I_{pE}\gg I_{nE}$。这保证了发射极的效率（注入效率 $\gamma$）。

      即：要减小$I_{n}E$，就应该使$N_E\gg N_B$

  • 第二阶段：基极中的传输与复合 (中间区域)

    空穴进入基极（N区）后，成为了少数载流子，它们试图穿过基极到达集电极。

  • $I_{pr}$ (基极复合电流)：

    • 图中红蓝箭头相撞消失的部分。

    • 一部分空穴在穿过基极时，会与基极中的电子相遇并发生复合。这会导致空穴的损失。

      即：要减小$I_{n}r$，就应该使$W_B\ll L_B$

  • $I_{nr}$ (基极补给电流)：

    • 图中从底部向上指的蓝色箭头。
    • 因为电子被空穴复合掉，电源必须通过基极引脚不断补充电子进来，以维持电中性。

  • 基极电流 $I_B$ 的构成：

    由图可见，基极电流由两部分组成：

    $I_B=I_{nE}+I_{nr}$

    （即：倒流回发射极的电子 + 补充被复合掉的电子）。这就是为什么基极电流很小但必须存在的原因。

  • 第三阶段：集电极收集 (右侧结)

  • $I_{pC}$ (集电极空穴电流)：

    • 图中穿过基极最终抵达右侧的红色箭头。
    • 那些没有被复合掉的空穴，扩散到集电结边缘。由于集电结反偏，存在强大的电场，将这些空穴瞬间“吸”入集电极。
    • 这就是最终输出的有用电流。

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  • 总结：电流关系公式

    1. 发射极电流 ($I_E$) = 空穴离开 + 电子进来

       $I_E=I_{pE}+I_{nE}$

    2. 集电极电流 ($I_C$) = 收集到的空穴 (忽略反向漏电流 $I_{CBO}$)

       $I_C\approx I_{pC}$

       (注意：$I_{pC}$ 比 $I_{pE}$ 略小，因为中间损失了 $I_{pr}$)

    3. 基极电流 ($I_B$) = 电子流失 + 电子补给

       $I_B=I_{nE}+I_{nr}$

    宏观守恒定律：$I_E=I_C+I_B$

共基极电流放大系数 $\alpha$#

定义：在发射结正偏 ($V_{EB}>0$)、集电结零偏 ($V_{CB}=0$，即短路) 的条件下：$\alpha =\frac{I_C}{I_E}$

物理意义：它衡量了从发射极出发的载流子，有多少比例成功“存活”并到达了集电极（没有在基极被复合掉）。

数值范围：永远小于 1（因为 $I_C$ 总是略小于 $I_E$），但非常接近 1

共发射极电流放大系数 $\beta$#

定义：在发射结正偏 ($V_{EB}>0$)、集电结零偏 ($V_{CB}=0$) 的条件下：$\beta =\frac{I_C}{I_B}$

物理意义：它衡量了晶体管的电流放大能力。即我们用微小的基极电流 $I_B$ 可以控制多大的集电极电流 $I_C$

数值范围：通常远大于 1（几十到几百不等），是晶体管最重要的参数之一

$\alpha$ 与 $\beta$ 的相互转化关系#

• $\alpha$关注的是传输效率，稍微小于1
• $\beta$关注的是放大倍数，远大于1

由$I_E=I_C+I_B$得出：

$\beta =\frac{\alpha }{1-\alpha }$

同理得：$\alpha =\frac{\beta }{1+\beta }$

基区输运系数${\beta }^{\ast }$#

定义：基区中到达集电结的少子电流 与 从发射区注入基区的少子形成的电流之比,称为 基区输运系数.

• 对于 PNP 管，为${\beta }^{\ast }=\frac{I_{\text{pC}}}{I_{\text{pE}}}=\frac{J_{\text{pC}}}{J_{\text{pE}}}$

• ${\beta }^{\ast }=1-\frac{1}{2}{\left(\frac{W_{\text{B}}}{L_{\text{B}}}\right)}^2$

  式中，$\frac{1}{2}{\left(\frac{W_{\text{B}}}{L_{\text{B}}}\right)}^2$ 即代表了少子在基区中的复合引起的电流亏损所占的比例。要减少这种亏损，应使 $W_{\text{B}}\downarrow$，$L_{\text{B}}\uparrow$。

• 少子在基区内从发射结渡越到集电结(跑完基区这段路程 $W_B$)所需要的平均时间，称为少子的基区渡越时间，记为 ${\tau }_{\text{b}}$

  ${\tau }_B$ (少子寿命)： 载流子在被复合之前平均能活多久

  $\frac{{\tau }_{\text{b}}}{{\tau }_B}$就是载流子在路上被复合的概率

  ${\beta }^{\ast }=1-\frac{W_{\text{B}}^2}{2L_{\text{B}}^2}=1-\frac{W_{\text{B}}^2}{2D_{\text{B}}{\tau }_{\text{B}}}=1-\frac{{\tau }_{\text{b}}}{{\tau }_{\text{B}}}$

• ${\beta }^{\ast }=1-\frac{{\tau }_{\text{b}}}{{\tau }_{\text{B}}}$的物理意义：

  • ${\tau }_{\text{b}}$代表少子在基区停留的平均时间
  • $\frac{1}{{\tau }_{\text{B}}}$ 代表少子在单位时间内的复合几率
  • 因而 $\frac{{\tau }_{\text{b}}}{{\tau }_{\text{B}}}$ 就代表少子在基区停留期间被复合的几率
  • 而 $\left(1-\frac{{\tau }_{\text{b}}}{{\tau }_{\text{B}}}\right)$ 则代表未复合掉的比例，也即到达集电结的少子电流与注入基区的少子电流之比。

发射结注入效率$\gamma$#

定义：从发射区注入基区的少子形成的电流与总的发射极电流之比，称为注入效率（或发射效率）(发射区的核心任务是向基区“发射”载流子。$\gamma$ 衡量的就是这个工作的效率)(即：(有用的注入电流/总发射电流))

对于 PNP 管，为：$\gamma =\frac{I_{\text{pE}}}{I_{\text{E}}}=\frac{I_{\text{pE}}}{I_{\text{pE}}+I_{\text{nE}}}=\frac{1}{1+\frac{I_{\text{nE}}}{I_{\text{pE}}}}$

其它不同的表达形式：

$\gamma =1-\frac{D_{\text{E}}{W}_{\text{B}}{N}_{\text{B}}}{D_{\text{B}}{W}_{\text{E}}{N}_{\text{E}}}$

$\gamma =1-\frac{W_{\text{B}}{\rho }_{\text{E}}}{W_{\text{E}}{\rho }_{\text{B}}}$

$\gamma =1-\frac{R_{\square \text{E}}}{R_{\square \text{B1}}}$(用方块电阻表示)

再议共基极电流放大系数$\alpha$#

这两个系数共同构成了晶体管的共基极电流放大系数$\alpha =\gamma \cdot {\beta }^{\ast }$

$\gamma$ (注入效率) 关注的是 “源头”

${\beta }^{\ast }$ (输运系数) 关注的是 “过程”

$\alpha =\frac{I_{\text{C}}}{I_{\text{E}}}=\frac{I_{\text{pC}}}{I_{\text{pE}}}\frac{I_{\text{pE}}}{I_{\text{E}}}={\beta }^{\ast }\gamma$

$=\left(1-\frac{W_{\text{B}}^2}{2L_{\text{B}}^2}\right)\left(1-\frac{R_{\square \text{E}}}{R_{\square \text{B1}}}\right)\approx 1-\frac{W_{\text{B}}^2}{2L_{\text{B}}^2}-\frac{R_{\square \text{E}}}{R_{\square \text{B1}}}$

$=1-\delta$

再议共发射极电流放大系数 $\beta$#

$\beta =\frac{\alpha }{1-\alpha }$ 的关系，可得$\beta =\frac{1-\delta }{\delta }\approx {\delta }^{-1}={\left(\frac{W_{\text{B}}^2}{2L_{\text{B}}^2}+\frac{R_{\square \text{E}}}{R_{\square \text{B1}}}\right)}^{-1}$